วันที่ 2 · ฟังก์ชันแบบหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง

ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (one-one / injective) คือฟังก์ชันที่ค่าต่างกันในโดเมนให้ผลลัพธ์ต่างกันเสมอ ไม่มีสองค่าที่ให้ผลลัพธ์เดียวกัน

ฟังก์ชันทั่วถึง (onto / surjective) คือฟังก์ชันที่ทุกสมาชิกในโคโดเมนมีค่าต้นทางอย่างน้อยหนึ่งค่าเสมอ นั่นคือ พิสัยเท่ากับโคโดเมน

f(x) = x³ จาก R ไป R เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง แต่ f(x) = x² จาก R ไป R ไม่เป็นหนึ่งต่อหนึ่ง เพราะ f(2) = f(-2) = 4

กิจกรรม: ลองพิจารณาว่า f(x) = x + 1 จาก R ไป R เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหรือไม่